今回は、換算偏差値について思うことについて記載します。
先日、ZENT進学塾さんのブログで「自校作成対策もぎ」の成績が掲載されていました。
上記リンク先を見ていただくと分かりますが、社会と理科の点数、平均点、偏差値は以下の通りになっています。
社会 得点（66点） 平均点（76点） 偏差値（57）
理科 得点（48点） 平均点（74点） 偏差値（47）
普通の目で見ると、あれ？と思うはずです。
社会の得点が平均点を切っているのに、偏差値が57になっています。
これは高校受験では時々見られることで、「自校作成対策もぎ」の場合は、都内の中3生全員が受けたものとして偏差値を算出しているようです。
この模試のサイトにもこの点について説明があります。
質問「Ｖもぎで平均点よりも低い点数だったのに偏差値が50を超えていたのですが、そんなことってあるのですか？」
回答
平均点よりも低い点数で偏差値が５０を超えているということですので、おそらく「都立自校作成対策もぎ」を受験していただいたのだと思います。
「都立自校作成対策もぎ」の成績表に掲載している受験者平均点は、そのもぎを受験した方の平均点を表しています。一方、偏差値を算出する際はその平均点ではなく、東京都全体を想定した数値を基にしています。そのもぎを受験した方だけではなく、他の中3生も含めた東京都全体でどの位置にいるかを示すためです。そのように調整しているため、「都立自校作成対策もぎ」の偏差値は「都立そっくりもぎ」と同じ尺度になっています。 表記上わかりにくくなってしまい申し訳ありませんが、進研の偏差値はもぎの種類によって尺度が変わらないよう配慮しております。
進研さんの模試は模試の種類によって差が出ないように偏差値を調整しているようです。
これは、例えば埼玉県の北辰テストでも実施されています。
よくある質問とその答え - Q&A｜北辰テスト情報｜北辰テスト
質問「受験人数が少ないときも偏差値は正確に出るのでしょうか。」
回答
北辰偏差値は、その回の受験者の得点だけから算出するものではありません。これまで70年にわたって実施してきた北辰テストのデータとノウハウから、埼玉県の同学年全員が同じテストを受験した場合の平均点を推定し、算出した数値です。そのため受験者の多少にかかわらず、北辰偏差値で、埼玉県の中で自分がどのくらいの学力レベルなのかをつかむことができます。
質問「中3第7回や第8回のテストで難度の高い「学校選択問題タイプ」を受けて点数が下がってしまったら、北辰偏差値も低くなりますか。」
回答
その心配はありません。
たとえば、2022年度の12月に実施した中3第7回テストの学校選択問題タイプを実際に受験した人の平均点は、「数学37.2点」「英語48.7点」でしたが、難度が高いため、これを全県平均点（同じ問題を埼玉県の中3生全員が受験した場合を推定した平均点）にすると「数学18.0点」「英語24.9点」のように低くなります。
北辰偏差値は常にこの全県平均点を50として算出しているので、難易度にかかわらず一定のモノサシとしてこれまでの成績と比べることができます。
北辰テストの場合は、偏差値だけでなく、平均点と偏差値を調整しているようです。
これはある意味便利で、北辰テストの場合は年に何回もありますが、もしこの調整がない場合、不都合なことも出てくるのかもしれません。
例えば、北辰テストの場合、4月、6月、7月、9月・・・とテストがありますが、4月の段階では、確約で使えないケースが多いこと、まだ部活動の関係で受けることができない生徒もいるので、4月と本格化する7月以降では受験者層も異なるものと思われます。
偏差値は受験者層によって変わるので、受験タイミングによって有利不利があると公平性という観点で問題が出る可能性があります。
一方で、北辰テストの欄に記載されている「これまで70年にわたって実施してきた北辰テストのデータとノウハウから」というのはどういうことなのか。。。は想像するとなかなか難しいものがあります。
恐らくは、北辰テストの受験者層が分かっていて、つまり受験していない層が分かっていて、そこから全体的な生徒層が分かるので、それをもとに調整しているのかなと想像します。
多少の誤差はあるものの、数万人の規模に置き換えるとそこまで大きな差はなくなるのかなと。。。
ただ。。。一方で受験した母集団での純粋な平均点や偏差値も欲しいところではあります。
冒頭の「自校作成対策もぎ」や北辰テストの「中3第7回テストの学校選択問題タイプ」を受験した生徒は、ある程度の偏差値以上の生徒が受験していると思われるので、その中での立ち位置も非常に有益だと思うですよね。
上で紹介した下記だと
社会 得点（66点） 平均点（76点） 偏差値（57）→偏差値45以下？
理科 得点（48点） 平均点（74点） 偏差値（47）→偏差値30ぐらい？
とも読み取れるので、危機感も感じやすいのかなと。
上位層の偏差値は調整すると同じような偏差値に集約されてしまう可能性があるので、純粋な受験者層での偏差値のほうが立ち位置が分かりやすいのかなと。
ただ、これは私の自己満足で、調整して比較できるほうが分かりやすく使い勝手が良いはずなので、調整するほうが結果的には良いのかもしれません。
何を書いているのか分かりにくくなりましたが、私が少しモヤモヤした。。。ということだけでしたね。
